ESTATÍSTICA APLICADA A CONTABILIDADE = Correlação de Pearson e Equação da Reta de Regressão

Olá!

Estou trazendo hoje um tema muito interessante que é estatística aplicada a contabilidade, isto mesmo, você que odiava estatística porque não sabia qual sua aplicação, agora vai entender que ela pode ser sua aliada em análises contábeis.

Estou trazendo hoje um tema prático e aplicar:

r (coeficiente de correlação e Pearson)

Y = A + Bx (equação da reta na regressão linear)

Vou explicar como calcular isto utilizando a HP 12C e após explicar o seu significado, que é o mais importante.

Antes de iniciar quero comentar o significado de X e Y:

X = variável independente

Y = variável dependente.

Também quero comentar antes de iniciarmos o resolução, o significado de A e B na equação da reta:

A = coeficiente linear, mede o valor de Y quando o X for igual a Zero.

B = coeficiente angular, mede o acréscimo de Y para cada unidade de X

Agora que expliquei o básico vamos montar um problema a ser resolvido. Imaginamos que em determinado ano a empresa apresente a seguintes contas:

Com base neste exemplo hipotético vamos encontrar e evidenciar o significado de:

r = Coeficiente de Correlação de Pearson

Equação da reta de regressão Y = A + Bx

Para iniciar a resolução vamos renomear as variáveis, chamando de X a variável independente GASTO COM CONSULTORIA e Y a variável dependente LUCRO LÍQUIDO.

Antes de iniciar vamos limpar a memória apertando

F = todas as teclas CLEAR ( são 5 teclas que estão na 3ª linha iniciando na 2ª coluna até a 6ª coluna) veja na imagem:

Para inserir os dados na HP 12C devemos primeiramente iniciar pelo Y e após o X, desta forma:

Após isto vamos clicar conforme os passos na imagem a seguir, iniciando pela tecla g (azul):

Feito isto teremos 0,9937 que é o coeficiente de correlação de Pearson (r).

R = 0,9937

Pela tabela a seguir apresentada o número encontrado apresenta uma correlação muito forte.

Mas professor, ainda não entendi o que esta correlação tem a ver com o nosso problema?

Muito bem, caro e atendo leitor, uma correlação positiva, que o nosso caso, indica que há uma correlação direta, aumentando o gasto com consultoria aumenta-se o lucro, e quando mais próxima de 1 a correlação será mais forte, no nosso caso é classificada como MUITO FORTE.

Agora vamos encontrar a equação da reta, para isto preciso encontrar o A e B.

Vamos clicar agora em (iniciando pelo 0:

Encontramos 802,96, que é valor do A. Após digitamos (iniciando pelo 1):

Encontraremos 822,73 que é o valor de A + B. Feito isto conseguimos identificar o valor de B, 19,77.

Agora vamos colocar a equação da reta de regressão

Y =  802,96 + 19,77x

Isto significa que:

802,96 é o valor do meu lucro independente do gasto com consultoria e

19,77 é o valor incremental de lucro para cada 1,00 de gasto com consultoria.

Perceberam como é importante conhecer a estatística para nos auxiliar nos processos de análise?

É ou não interessante sabermos a eficiência por exemplo que o gasto com consultoria tem no lucro líquido?

Com certeza que é muito importante.

Então a partir de agora veja a estatística com outros olhos...

Por hoje fico por aqui

Abraço